場合の数は面白いです 240125
演習をやっていると、面白い問題に出会います。
2021 東京大
Nを5以上の整数とします。1以上2N以下の整数から、相異なるN個の整数を選びます。ただし、1は必ず選ぶことにします。選んだ数の集合をSとして、Sに関する次の条件を考えます。
条件1: Sは連続する2個の整数からなる集合を1つも含まない。
条件2: Sは連続する N-2 個の整数からなる集合を少なくとも1つ含む。
条件1 を満たすような選び方は何とおりあるでしょうか? N=10 のとき考えてみます。
{1, 3